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合成除法步骤

合成除法（Synthetic Division）是一种用于快速计算多项式除法的简化方法，特别适合用来将一个多项式 除以形如 的一次多项式时。相比于传统的长除法，合成除法更为简洁和高效，减少了大量书写工作。

合成除法利用一次多项式 的结构特性，通过逐步更新系数，快速求得商多项式和余数。

合成除法步骤

假设有多项式：

需要用 来除。

Jack原创2025年1月15日大约 2 分钟数学数学
有理根定理

有理根定理（Rational Root Theorem）是代数学中的一个基本定理，用于判断多项式方程是否有有理数解。如果一个整系数多项式方程存在有理根，那么这个有理根可以表示为分数的形式 ，并满足以下条件：

定理内容

对于一个整系数多项式：

其中 且 是整数。如果该多项式存在有理根 （其中 和 为互素整数），则：

  1. （分子）必须是常数项 的一个因数；
  2. （分母）必须是最高次项系数 的一个因数。
Jack原创2025年1月15日大约 2 分钟数学数学
MYSQL暴力增加用户

背景

开发项目过程中我只知道某一个用户的账号信息(可以登陆)并且可以对 mysql 库进行操作。我需要新增一个和root一样角色的用户。

实现步骤

# 新增一个用户
insert into `mysql`.`user` (
  `Host`,
  `User`,
  `Select_priv`,
  `Insert_priv`,
  `Update_priv`,
  `Delete_priv`,
  `Create_priv`,
  `Drop_priv`,
  `Reload_priv`,
  `Shutdown_priv`,
  `Process_priv`,
  `File_priv`,
  `Grant_priv`,
  `References_priv`,
  `Index_priv`,
  `Alter_priv`,
  `Show_db_priv`,
  `Super_priv`,
  `Create_tmp_table_priv`,
  `Lock_tables_priv`,
  `Execute_priv`,
  `Repl_slave_priv`,
  `Repl_client_priv`,
  `Create_view_priv`,
  `Show_view_priv`,
  `Create_routine_priv`,
  `Alter_routine_priv`,
  `Create_user_priv`,
  `Event_priv`,
  `Trigger_priv`,
  `Create_tablespace_priv`,
  `ssl_type`,
  `ssl_cipher`,
  `x509_issuer`,
  `x509_subject`,
  `max_questions`,
  `max_updates`,
  `max_connections`,
  `max_user_connections`,
  `plugin`,
  `authentication_string`,
  `password_expired`,
  `password_last_changed`,
  `password_lifetime`,
  `account_locked`,
  `Create_role_priv`,
  `Drop_role_priv`,
  `Password_reuse_history`,
  `Password_reuse_time`,
  `Password_require_current`,
  `User_attributes`
) 
select 
  '%',
  'user',
  `Select_priv`,
  `Insert_priv`,
  `Update_priv`,
  `Delete_priv`,
  `Create_priv`,
  `Drop_priv`,
  `Reload_priv`,
  `Shutdown_priv`,
  `Process_priv`,
  `File_priv`,
  `Grant_priv`,
  `References_priv`,
  `Index_priv`,
  `Alter_priv`,
  `Show_db_priv`,
  `Super_priv`,
  `Create_tmp_table_priv`,
  `Lock_tables_priv`,
  `Execute_priv`,
  `Repl_slave_priv`,
  `Repl_client_priv`,
  `Create_view_priv`,
  `Show_view_priv`,
  `Create_routine_priv`,
  `Alter_routine_priv`,
  `Create_user_priv`,
  `Event_priv`,
  `Trigger_priv`,
  `Create_tablespace_priv`,
  `ssl_type`,
  `ssl_cipher`,
  `x509_issuer`,
  `x509_subject`,
  `max_questions`,
  `max_updates`,
  `max_connections`,
  `max_user_connections`,
  `plugin`,
  `authentication_string`,
  `password_expired`,
  `password_last_changed`,
  `password_lifetime`,
  `account_locked`,
  `Create_role_priv`,
  `Drop_role_priv`,
  `Password_reuse_history`,
  `Password_reuse_time`,
  `Password_require_current`,
  `User_attributes` 
from
  mysql.user 
where user = 'root' 
  and host = 'localhost' ;

# 生成密码 select password('123456')
# *6BB4837EB74329105EE4568DDA7DC67ED2CA2AD9
update mysql.user set authentication_string = '*E9D233A8016FC733259BC25101AC63BDA00CE6C8' where user = 'user';

# 刷新权限
flush privileges;

# 可以登陆测试了
Jack原创2024年12月12日大约 1 分钟MYSQLMYSQL
批量更改文件名称

批量更改文件名称

背景

  • 有一批规则相同的文件名 s帅.E01.HD1080p.mp4，需要批量格式化为固定模式的文件名 01.mp4

脚本

#!/bin/bash

# 切换到包含文件的目录
cd /少帅 || exit

# 定义文件名模式作为变量
file_pattern="s帅.E*.HD1080p.mp4"
# 定义正则表达式作为变量
num_regex="E\K\d+"


# 批量重命名文件
for file in $file_pattern; do
  # 提取文件中的数字部分
  num=$(echo "$file" | grep -oP "$num_regex")

  # 构造新的文件名
  new_name="${num}.mp4"

  # 重命名文件
  mv "$file" "$new_name"

  echo "Renamed: $file -> $new_name"
done
Jack原创2024年12月12日小于 1 分钟LinuxLinuxshell
docker安装code-server

参考资料 https://github.com/coder/code-server
docker镜像参考资料 https://hub.docker.com/r/linuxserver/code-server

自定义Dockfile

FROM linuxserver/code-server:amd64-4.95.3
LABEL maintainer="[email protected]"

WORKDIR /config
ENV TZ=Asia/Shanghai PUID=0 PGID=0
ENV DEFAULT_WORKSPACE=/projects

# install miniconda
RUN curl -L https://mirrors.sustech.edu.cn/anaconda/miniconda/Miniconda3-py310_24.9.2-0-Linux-x86_64.sh -o Miniconda3.sh
RUN bash Miniconda3.sh -b && rm Miniconda3.sh && echo 'export PATH="/config/miniconda3/bin:$PATH"' >> /etc/profile
Jack原创2024年11月28日小于 1 分钟dockerdocker