合成除法（Synthetic Division）是一种用于快速计算多项式除法的简化方法，特别适合用来将一个多项式 除以形如 的一次多项式时。相比于传统的长除法，合成除法更为简洁和高效，减少了大量书写工作。

合成除法利用一次多项式 的结构特性，通过逐步更新系数，快速求得商多项式和余数。

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合成除法步骤

假设有多项式：

需要用 来除。

有理根定理（Rational Root Theorem）是代数学中的一个基本定理，用于判断多项式方程是否有有理数解。如果一个整系数多项式方程存在有理根，那么这个有理根可以表示为分数的形式 ，并满足以下条件：

定理内容

对于一个整系数多项式：

其中 且 是整数。如果该多项式存在有理根 （其中 和 为互素整数），则：

1. （分子）必须是常数项 的一个因数；
2. （分母）必须是最高次项系数 的一个因数。

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